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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3）同步练习

如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，

求证：

（1）、△ADE∽△ABC；

（2）、求AE的长．

举一反三

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC²=CE•CA．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

如图，在△ABC中，AC=BC，D为AB的中点，F为BC边上一点，连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF，BF：AC=2：5，EF=2，则AB长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP²=PC•PD，正确的个数有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合在一起， $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ 运动，并满足：点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向运动，且 $\text{[math]}$ 始终经过点A，EF与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．

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