大学生赵某参加社会实践，对机械销售公司1月份至6月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 x 和销售量 y 之间的一...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第三次统测试卷

大学生赵某参加社会实践，对机械销售公司1月份至6月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 $\text{[math]}$ 和销售量 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下表所示：

月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
销售单价 $\text{[math]}$ （元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量 $\text{[math]}$ （件）	11	10	8	6	5	14

参考数据： $\text{[math]}$ ．

（1）、根据1至5月份的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（2）、若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的

回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

（3）、预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，

举一反三

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ =80， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ y_i=184， $\text{[math]}$ =720．

在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位g）	1	2	3	4	5
弹簧长度（单位cm）	1.5	3	4	5	6.5

参考公式：

①．样本数据x₁ ， x₂ ， …x_n的标准差

s= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本的平均数；

②．线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为{#blank#}1{#/blank#}万元．

某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费x_i和年利润y_i（i=1，2，3，4，5）进行了统计，列出了下表：

x（单位：千元）	2	4	7	17	30
y（单位：万元）	1	2	3	4	5

员工小王和小李分别提供了不同的方案．

下列命题不正确的是（）

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