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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第二次段考试卷

现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形 $\text{[math]}$ .某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在曲线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上）.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中曲线段 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线的一部分.

（1）、建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、求该厂家广告区域 $\text{[math]}$ 的最大面积.

举一反三

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当△ABC的面积最大时，AB的长为（　　）

如图，平面上有四个点A、B、P、Q，其中A、B为定点，且AB= $\text{[math]}$ ，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面积分别为S和T，则S²+T²的最大值为（）

在△ABC中，AB=AC，E为AC边上的点，且AC=3AE，BE=2，则△ABC的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b﹣ $\text{[math]}$ c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（）

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对应边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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