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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷

在三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对应边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+ $\text{[math]}$ bsinC﹣a﹣c=0．求证：A，B，C成等差数列．

化简： $\text{[math]}$ ，其中π＜α＜2π．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b≠c，且bcosB=ccosC，延长线段BC到点D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，

（Ⅰ）求证：∠BAC是直角；

（Ⅱ）求tan∠D的值．

如图，A、B是海面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60°且与B相距20 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$

（I）求 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的任一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值为（）

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