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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市2018届高三文数第二次模拟考试试卷

过圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 上任意一点的距离的最小值为

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点M（﹣2，﹣1），离心率为 $\text{[math]}$ ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

（I）求椭圆C的方程；

（II）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，A为椭圆的上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）求△F₁AF₂的内切圆的方程；

（Ⅲ）若λ= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点 $\text{[math]}$ 到F₁、F₂两点的距离之和为4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且着焦点为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交与两不同点 $\text{[math]}$ 时，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 总在某定直线上

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过右焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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