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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第24讲进位制——例题

计算：

（1）、(111)₂×(101)₂；

（2）、(100011)₂÷(101)₂ ．

举一反三

用一架天平，要称出1克至100克之间的所有整数克的重量，至少需要多少砝码(砝码可以放在天平的任一边)?

一个自然数是( $\text{[math]}$ )₉_，又是( $\text{[math]}$ )₇ ．求它在十进制中是多少?

日常生活中，我们用十进制来表示数，如3 516= $\text{[math]}$ .计算机中采用的是二进制，即只需要0 和1 两个数字就可以表示数.如二进制中的 1010 可以表示十进制中的 $\text{[math]}$ .二进制中的110101表示的是十进制中的( )

远古美索不达米亚人创造了一套以六十进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记数法，位值的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：77777，左边的77表示 $\text{[math]}$ ，中间的77表示3×60，右边的7表示1个单位，用十进制写出来是7381。若楔形文字记数7<77，则用十进制表示为( )

将一个三位数 $\text{[math]}$ 的中间数去掉，使其成为一个两位数 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ （如 $\text{[math]}$ 试求出所有这样的三位数.

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