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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——例题

设标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关.现在A、C、E、G四盏灯开着，其余三盏灯是关的.小刚从灯A开始，顺次拉动开关..即从A到G，再从A到G……这样拉动1999次开关后，哪几盏灯是开的?

举一反三

一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间.问：

围棋盘上有19×19个交叉点，在交叉点上已经放满了黑子与白子，并且黑子与白子相间地放，即黑子(或自子)的上、下、左、右都放着白子(或黑子).问能否把这些黑子全部移到原来白子的位置上，而白子也全移到原来的黑子的位置上?.

求正整数中前10个奇数的和.一般地，求正整数中前n个奇数的和.

能否在下式的每个方框中，填入加号或减号，使等式成立?

有9只杯子，杯口全朝上.每次翻动其中的四只杯子.能否经过若干次这样的翻动，使杯口全部朝下?

中国象棋盘上有一只马，跳了若干步后正好回到原来的位置.问这只马所跳的步数是奇数还是偶数?为什么?

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