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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第14讲待定系数——例题

已知多项式

x⁴+x³+x²+2 $\text{[math]}$ (x²+mx+1)(x²+nx+2)，求m与n的值．

举一反三

m，n分别是什么数时，多项式x²+mx+n和(x-2)(x+3)恒等?

已知6x²-7xy-3y²+14x+y+a $\text{[math]}$ (2x-3y+b)(3x+y+c)，试确定a、b、c的值．

有一个关于x的三次多项式．x分别取0、1、-1、2时，这个多项式的值分别为2、2、0、6．求这个多项式．

设 $\text{[math]}$ ，求A、B、C、D的值．

已知 (x²+ax+b)¹⁰≡(x+5)²⁰−(cx+d)²⁰ ，求a、b、c、d的值．

下列命题：①若中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ；③若不论x取何值， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ；④使得 $\text{[math]}$ 成立的x的值有且仅有两个．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(把所有正确结论的序号都选上)

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