在等腰三角形 ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 的中点，以 BC 为直径作 ⊙D ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.1 圆（1）同步练习

在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上？

（2）、当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部？

（3）、当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部？

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O （0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）

⊙O中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 $\text{[math]}$ 的中点，CD与AB的交点为E，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动．折纸，常能为证明一个命题提供思路和方法.请用你所学知识解决下列问题．

【感悟】（1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

小明同学的解法是：将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，则点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．……

请你画出图形并直接写出答案： $\text{[math]}$ ___________．

【探究】（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．

【拓展】（3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①求证： $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___________．

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