如图4,C是线段BD的中点,AB∥EC,∠A=∠E.求证:AC=ED．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（3）同步练习

如图4，C是线段BD的中点，AB∥EC，∠A=∠E.求证：AC=ED．

举一反三

解：∵BC=DE（已知）

∴BC+CD=DE+CD（{#blank#}1{#/blank#}）

即：{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}

又∵AB∥EF（已知）

∴{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}

∴在△ABD与△FEC中

∠A=∠F（已知）

{#blank#}6{#/blank#}={#blank#}7{#/blank#}（已证）

{#blank#}8{#/blank#}={#blank#}9{#/blank#}（已证）

∴△ABD≌△FEC（{#blank#}10{#/blank#}）

∴∠ADB=∠FEC（{#blank#}11{#/blank#}）

∴AD∥CF（{#blank#}12{#/blank#}）

如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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