如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣ 2x （x＜0）的图象过点A（﹣1，a），反比例函数y= kx （k＞0，x＞0）的图象过点B，且AB∥x轴．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2018届数学中考模拟试卷

如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象过点A（﹣1，a），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象过点B，且AB∥x轴．

（1）、求a和k的值；

（2）、过点B作MN∥OA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y= $\text{[math]}$ 于另一点C，求△OBC的面积．

举一反三

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．

（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？

如图，已知点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

相关试卷