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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学四年级上册第四单元第三课时加法结合律同步测试

1+2+3+4+5+6+……+95+96+97+98+99+100=

举一反三

自然数1、2、3…14、15的和是　120　，这15个自然数的平均数是{#blank#}1{#/blank#} ．

算出1+2+3+4+…+96+97+98+99+100的结果。

德国数学家高斯从小就善于观察和思考。他在计算1+2+3+…+99+100时，采用了如下的计算方法：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（50+51）=101×50=5050，所以很快就算出了答案。请你当一次小高斯，仔细观察，探寻规律，巧妙计算下面的题目，要写出主要过程。

2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1

卡莉娅在黑板上从左到右写上1、2、3、4、…、100，然后开始进行操作：每次擦去最左边的两个数，把它们的和数加上1写到最右边.如第一次擦去1和2，在100的右边写上4，第二次擦去3和4，在4的右边写上8.擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是{#blank#}1{#/blank#}。

(抽席原理)在边长为 1 的正三角形中任意放人 122 个点，必有 2 个点的距离不大于 $\text{[math]}$ 为大于 0 的整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$

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