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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省南雄中学2017-2018学年度高一上学期数学第一阶段考试试卷

在任意三角形ABC中，若角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，我们有如下一些定理：① $\text{[math]}$ ；②三角形ABC的面积 $\text{[math]}$ .在三角形ABC中，角A= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形ABC的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①若ab＞c² ，则C＜ $\text{[math]}$

②若a+b＞2c，则C＜ $\text{[math]}$

③若a³+b³=c³ ，则C＜ $\text{[math]}$

④若（a+b）c≤2ab，则C＞ $\text{[math]}$

⑤若（a²+b²）c²≤2a²b² ，则C＞ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 分别是锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积S=2a²sinC．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，

（Ⅱ)若c=10，角C的平分线CM交边AB于点M，且|CM|=4，则b= {#blank#}2{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球 $\text{[math]}$ 的半径为R ， A ， B ， $\text{[math]}$ 为球面上三点，劣弧BC的弧长记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为圆心，且过B ， C的圆，同理，圆 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长分别记为 $\text{[math]}$ ，曲面 $\text{[math]}$ （阴影部分）叫做曲面三角形， $\text{[math]}$ ，则称其为曲面等边三角形，线段OA ， OB ， OC与曲面 $\text{[math]}$ 围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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