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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2017-2018学年高一上学期数学第一次段考试卷

某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足 $\text{[math]}$ 假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：

（Ⅰ）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；

（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

（Ⅲ）当盈利最多时，求每台产品的售价．

举一反三

已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．

函数y=x²+2x﹣3在区间[﹣3，0]上的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n ，使得比值 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =…= $\text{[math]}$ 成立，则n的取值集合是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在定义域上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,若存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ,则实数a的最大值为（）

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