16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3 246](单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为 y^ =9.5+0.006 2x，

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修三第二章2.3.2两个变量的线性相关同步训练

16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3 246](单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为 $\text{[math]}$ =9.5+0.006 2x，

（1）、若两艘船的吨位相差1 000，求船员平均相差的人数.

（2）、估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.

举一反三

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

则其线性回归直线必过定点（）

x	2	3	4	5	6	7
y	3.4	2.5	﹣0.2	0.5	﹣2.0	﹣3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据： $\text{[math]}$ =25， $\text{[math]}$ =5.36， $\text{[math]}$ =0.64

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；回归直线： $\text{[math]}$ ．

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