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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步练习（1）

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M ， N ， P分别为A₁C₁ ， AC和AB的中点．求证：∠PNA₁＝∠BCM.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则a=（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行且与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．

（1）求证：AB⊥CD；

（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

过直线l外两点可以作l的平行线条数为（）

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