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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期文数期末考试试卷

下面使用类比推理恰当的是（）

A、“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类推出“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B、“若 $\text{[math]}$ ”类推出“ $\text{[math]}$ ” C、“若 $\text{[math]}$ ” 类推出“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ” D、“ $\text{[math]}$ ” 类推出“ $\text{[math]}$ ”

举一反三

（1）证明：正三角形内任一点（不与顶点重合）到三边的距离和为定值．

（2）通过对（1）的类比，提出正四面体的一个正确的结论，并予以证明．

记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（）

从1=1² ， 2+3+4=3² ， 3+4+5+6+7=5²中得出的一般性结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

如图1，平面中 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 面积所成的比 $\text{[math]}$ ，把这个结论类比到空间：在三棱锥 $\text{[math]}$ （如图2）中，平面 $\text{[math]}$ 平分二面角 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则类比的结论是{#blank#}1{#/blank#}.

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，类比上述性质，在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有等式{#blank#}1{#/blank#} .

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