某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示年份2010+x（年）01234人口数y（十万）5781119

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期理数期末考试试卷

某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示

年份2010+x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

（1）、请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）、据此估计2015年该城市人口总数。

举一反三

月份	2	3	4	5
产奶量y（吨）	2.5	3	4	4.5

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据： $\text{[math]}$ =25， $\text{[math]}$ =5.36， $\text{[math]}$ =0.64

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点（）

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

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