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题型：综合题题类：真题难易度：普通

青海省2018年中考数学试卷

如图 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是CD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：PA是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

举一反三

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）、（3 $\text{[math]}$ ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， △ABC内接于⊙O， AD⊥BC于D， AE是⊙O的直径. 若AB=6， AC=8， AE=11，求AD的长.

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O直径，∠B=60°，点D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（）

如图，点P是 $\text{[math]}$ 所对弦AB上一动点，点Q是 $\text{[math]}$ 与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， B ， C两点间的距离为y₂cm ．（当点P与点A重合时，x的值为0）．

小平根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

如图，△ABC中以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于D、E，过D作DF⊥BC于F，且D为弧AE的中点.

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