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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江大庆杜蒙县2016-2017学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．

（1）、求证：AT平分∠BAC；

（2）、若AC=2，TC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则SinA的值是（）

如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°.

（1）求证：CA=CD；
（2）求证：BD=OB.

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）

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