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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且互相垂直的两条直线，其中 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一个点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积取得最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

已知椭圆C₂过椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C₂的离心率为（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴端点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 点关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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