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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

A、有且仅有一条 B、有且仅有两条 C、有无穷多条 D、不存在

举一反三

已知左焦点为F（﹣1，0）的椭圆过点E（1， $\text{[math]}$ ）．过点P（1，1）分别作斜率为k₁ ， k₂的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

如图，C、D是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆的左、右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线 $\text{[math]}$ 4上两个动点，连接AD和BD ，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时，点E恰为线段AD的中点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的定点，且 $\text{[math]}$ .

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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