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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省鸡西市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点的距离之积.

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线C．

（Ⅰ）若圆x²+y²=4在伸缩变换 $\text{[math]}$ （λ＞0）的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，求λ的值；

（Ⅱ）在极坐标系中，已知点A（2，0），点P在曲线C： $\text{[math]}$ 上运动，求P、A两点间的距离的最小值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P ，动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.

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