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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ 后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P_n ，则P_n-P_n-1等于（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、3- $\text{[math]}$ C、1- $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

举一反三

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为{#blank#}1{#/blank#}.

一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）

如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，…，则数2019在射线{#blank#}1{#/blank#}上.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，∠A=60°.取菱形各边中点 $\text{[math]}$ 并顺次连接这四个点，得到四边形 $\text{[math]}$ ，再取四边形 $\text{[math]}$ 各边中点 $\text{[math]}$ ，顺次连接得到四边形 $\text{[math]}$ ……以此类推，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到A_n ．则△OA₂A₂₀₂₁的面积是（）

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