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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

试题来源：安徽省淮北市2018届高三理数第二次（4月）模拟考试试卷

大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史，皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，适宜种植大豆，2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系，为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数，得如下数据表格：

科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

（1）求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；

【答案】

（2）若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性同归方程 $\text{[math]}$ ；

【答案】

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（Ⅱ）中同归方程是否可靠？

注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：16次 +选题

举一反三

从甲口袋摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从乙口袋中摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图．

（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．

（3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）

石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

参考公式： $\text{[math]}$

有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（）

投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作 $\text{[math]}$ .在一次投掷中，已知 $\text{[math]}$ 是奇数，则 $\text{[math]}$ 的概率是（）

重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的 $\text{[math]}$ 赛， $\text{[math]}$ 两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手 $\text{[math]}$ ，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛 $\text{[math]}$ 队选手获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时 $\text{[math]}$ 队的得分高于 $\text{[math]}$ 队的得分的概率为（）

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