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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市医药高新区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

（1）、若∠O=50°，求∠BCD的度数；

（2）、求证：CE平分∠OCA；

（3）、当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（　　）

如图，将直线l₁沿着AB的方向平移得到直线l₂ ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）

如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）

定义：数轴上 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 中一个点的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 中另一个点的距离之和等于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．例如，如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．

请根据上述材料解决下面问题：

在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

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