已知抛物线的解析式为 y=x2−(2m−1)x+m2−m

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系

已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

（1）、求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）、若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．

举一反三

关于x的一元二次方程ax²﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at²+bt（t为实数）；⑤点（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃）是该抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃ ，正确的个数有（）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣3，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C．

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(一3，y_l)、点B(- $\text{[math]}$ ，y₂)、点C( $\text{[math]}$ ，y₃)在该函数图象上，则y_l<y₃<y₂；⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁<x₂ ，则x₁<-1<5<x₂ ．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} (只需填写序号)

如图，抛物线y=（x﹣1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与C关于抛物线的对称轴对称．

“如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点,那么一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ）是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 则请用“＜”来表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}.

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