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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程同步训练

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，

（1）、如果P、Q同时出发，几秒后，可使△PBQ的面积为8平方厘米？

（2）、线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

举一反三

已知：如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发，点P 以3cm/s的速度向点B 移动，一直到达点 B 为止，点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动．

准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为{#blank#}1{#/blank#}米 .

如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（）

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B向C运动，同时点N在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由C向D运动，它们的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

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