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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程同步训练

如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，

（1）、如果P、Q同时出发，几秒后，可使△PBQ的面积为8平方厘米？

（2）、线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

举一反三

绿苑小区在规划设计是，准备在两栋楼之间，设置一块面积为900m²的矩形绿地，且长比宽多10m，设绿地的宽为x m，根据题意，可列方程为（）

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

如图，要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3.如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

把一个边长为40cm的正方形硬纸板的四周按如图所示的方式剪掉一些长方形，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，折成的一个长方体盒子的表面积为550cm² ，则此时长方体盒子的体积为（）

学校生物小组有一块长 $\text{[math]}$ m，宽 $\text{[math]}$ m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的人行道（如图），要使种植面积为： $\text{[math]}$ ，人行道的宽应是多少米？

如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，则相应的x、t的值为（）

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