已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质同步训练

已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同，顶点与抛物线y=(x+2)²相同.

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？

（3）、若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.

举一反三

已知，二次函数y=ax²+bx+a²+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为 ( )

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则b、c的值为（）.

在直角坐标平面中，将抛物线y=2x²先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，有下列说法：

①它的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点；②如果当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ；③如果将它的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后过原点，则 $\text{[math]}$ ；④如果当 $\text{[math]}$ 时的函数值与 $\text{[math]}$ 时的函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时的函数值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}．

我们不妨约定：如果抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，那么我们把这样的抛物线叫做“星链抛物线”．根据约定，解答下列问题：

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