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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.3证明（2）同步训练

如图

（1）、如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

（2）、如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。

（3）、如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ABC的外角的角平分线，它们相交于点D，猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由。

举一反三

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC，

(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a的度数是（）

如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE={#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图①所示时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_______；请说明理由．

（2）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图②所示时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为________；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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