如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和同步训练

（1）、用“8字型”

如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=；

（2）、造“8字型”

如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=；

（3）、发现“8字型”

如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分

线，EF为∠BED的平分线.

①图中共有个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

举一反三

①分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；

②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD；

求∠B的度数．

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