已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省乐山市2018年中考数学试卷

已知关于x的一元二次方程mx²+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．

（1）、求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；

（2）、若抛物线y=mx²+（1﹣5m）x﹣5与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且|x₁﹣x₂|=6，求m的值；

（3）、若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a²﹣n²+8n的值．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（　　）

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