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题型：填空题题类：真题难易度：普通

山东省威海市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA₁长为半径画弧，交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₁ ．过B₁点作B₁A₂∥y轴，交直线y=2x于点A₂ ，以O为圆心，以OA₂长为半径画弧，交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴，交直线y=2x于点A₃ ，以点O为圆心，以OA₃长为半径画弧，交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₃；过B₃点作B₃A₄∥y轴，交直线y=2x于点A₄ ，以点O为圆心，以OA₄长为半径画弧，交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₄ ， …按照如此规律进行下去，点B₂₀₁₈的坐标为．

举一反三

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为（）

如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第2018个图形中等边三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA₁ ，边OA₁与AB交于点O₁ ，以O₁B为边作等边△O₁BA₂ ，边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ，以O₂B为边作等边△O₂BA₃ ，边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边△O_n_﹣₁BA_n ，记△OO₁A的面积为S₁ ， △O₁O₂A₁的面积为S₂ ， △O₂O₃A₂的面积为S₃ ， …，△O_n_﹣₁O_nA_n_﹣₁的面积为S_n ，则S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.（n≥2，且n为整数）

将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有6个小圆，第2个图有9个小圆，第3个图有13个小圆，第4个图有18个小圆， $\text{[math]}$ ，依此规律，第10个图有{#blank#}1{#/blank#}个小圆.

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