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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市灌阳县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第2018个图形中等边三角形的个数是．

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …… 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形

（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是{#blank#}3{#/blank#} ；一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是{#blank#}4{#/blank#}

（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是{#blank#}5{#/blank#}

将2019个边长都为

的正方形按如图所示的方法摆放，点

分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ （k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图3，已知 AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE， BF，CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（）

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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