如图（13），矩形 OABC 中， A(6,0) 、 C(0,23) 、 D(0,33) ，射线 l 过点 D 且与 x 轴平行，点 P 、 Q 分别是 l 和 x 轴正半轴上动点，满足 ∠PQO=60° ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省峨眉山市2018届九年级数学中考二调考试试卷

如图（13），矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上动点，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、①点 $\text{[math]}$ 的坐标是；② $\text{[math]}$ =度；③当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，如图（13）乙所示，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

举一反三

若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ).

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）