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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA= $\text{[math]}$ ，AD=CD=1.

（1）、求证：BD⊥AA₁.

（2）、在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC₁D₁ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知三个平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直，a，b分别为 $\text{[math]}$ 内的直线，则（）

下列四个结论：
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为（）

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（）

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BE⊥PD．

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE.

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