关于 x 的一元二次方程 (a−1)x2−2x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是 .

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

举一反三

若关于x一元二次方程x²-6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为 ( )

已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x－a）（x－b）+（x－b）（x－c）+（x－c）（x－a）＝0有两个相等实数根，则△ABC为（）

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．

若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）

方程ax²﹣5x+4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设x₁、x₂是关于x的方程2x²﹣4mx+2m²+3m+2＝0的两个实根，当m＝{#blank#}1{#/blank#}时，x₁²+x₂²有最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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