如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市书生中学2017-2018学年八年级9月数学开学考试试卷

（1）、∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是，并说明理由．

（2）、如图（2），若点P在直线AB上侧时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是（不需说明理由）

（3）、如图（3），在图（1）基础上，P $\text{[math]}$ E平分∠PEB，P $\text{[math]}$ F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P $\text{[math]}$ =（用x，y的代数式表示），若P $\text{[math]}$ E平分∠P $\text{[math]}$ EB，P $\text{[math]}$ F平分∠P $\text{[math]}$ FD，可得∠P $\text{[math]}$ ，P $\text{[math]}$ E平分∠P $\text{[math]}$ EB，P $\text{[math]}$ F平分∠P $\text{[math]}$ FD，可得∠P $\text{[math]}$ …，依次平分下去，则∠P $\text{[math]}$ =．

（4）、科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，

∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．

举一反三

以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）

①对顶角的平分线；

②邻补角的平分线；

③平行线截得的一组同位角的平分线；

④平行线截得的一组内错角的平分线；

⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．

两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）

下列命题正确的是（）．

已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56′，那么∠BOC为（）