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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高考文数冲刺模拟试卷（三）

为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的 $\text{[math]}$ ，男生喜欢看该节目的占男生总人数的 $\text{[math]}$ ．随后，该小组采用分层抽样的方法从这 $\text{[math]}$ 份问卷中继续抽取了 $\text{[math]}$ 份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有 $\text{[math]}$ 人．

参考数据：

P（K²≥k）	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、现从重点分析的 $\text{[math]}$ 人中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；

（2）、现从重点分析的 $\text{[math]}$ 人中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；

（3）、若有 $\text{[math]}$ 的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数 $\text{[math]}$ 至少为多少？

举一反三

从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（）

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．

下表是年龄的频数分布表：

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	25	m	p	75	25

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年5月该中学进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图（如图），观察图中信息，回答下列问题：

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