如图，二次函数y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市四校联考2018届九年级数学中考模拟试卷（3月份）

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

（1）、求b、c的值；

（2）、如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）、如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，⨀C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）.

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