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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市四校联考2018届九年级数学中考模拟试卷（3月份）

某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．

（1）、求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

（2）、若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．

举一反三

若不等式ax²+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是( ).

若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解是x<5,则m的取值范围是（ )

如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中大长方形的长是小长方形长的 $\text{[math]}$ 倍，若中间小正方形（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则小长方形的周长是（）

利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是{#blank#}1{#/blank#}cm．

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}.

在疫情期间，某地推出线上名师公益大课堂，为广大师生、其他社会人士提供线上专业知识学习、心理健康疏导.参与学习第一批公益课的人数达到2万人，因该公益课社会反响良好，参与学习第三批公益课的人数达到2.42万人.参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率相同.

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