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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市莘县2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）、求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）、如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

举一反三

如图，直线y=kx与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点A（1，a），则k={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为3、8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.

如图，△OBC的边BC∥x轴，过点C的双曲线y= $\text{[math]}$ (k≠0)与△OBC的边OB交于点D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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