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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西大学附属中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线．用向量的方法解答：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于不同两点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值，并说明理由．

举一反三

已知三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则三角形ABC的形状为（）．

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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