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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

举一反三

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）

三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　）

如图，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G点

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB、AC、AA₁三条棱两两互相垂直，且AB=AC=AA₁=2，E、F分别是BC、BB₁的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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