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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的表达式及最小正周期；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知函数f（x）=2sin $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ，且α∈[0，π]．

（I）求α的值及f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的单调增区间．

已知函数f（x）=asinxcosx﹣sin²x+ $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程为x= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，已知内角 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ．设内角B=x，△ABC的面积为y．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（2cosx，﹣ $\text{[math]}$ sin2x）， $\text{[math]}$ =（cosx，1），x∈R

（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ =（3，sinB）与向量 $\text{[math]}$ =（2，sinC）共线，求△ABC的面积．

在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c．已知a≠b，c= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B=sinAcosA﹣sinBcosB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

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