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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（）

A、三段论推理 B、类比推理 C、归纳推理 D、传递性关系推理

举一反三

“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（　　）

（1）证明：正三角形内任一点（不与顶点重合）到三边的距离和为定值．

（2）通过对（1）的类比，提出正四面体的一个正确的结论，并予以证明．

面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h_i（i=1，2，3，4），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若 $\text{[math]}$ ，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（　　）

在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，由此类比：三棱锥S﹣ABC中的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图1），则 $\text{[math]}$ .用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年）一书中，用如图 $\text{[math]}$ 所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形” $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”，如图 $\text{[math]}$ .在杨辉三角中，相邻两行满足关系式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是行数， $\text{[math]}$ .请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

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