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题型：填空题题类：真题难易度：普通

江苏省南通市2018年中考数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上有两点(－1，y₁)，(－ $\text{[math]}$ ， y₂)，则y₁－y₂的值是（）

如图，平面直角坐标系中，已知A点坐标（0，1），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象与直线y=x相交于点B，P是x轴的动点，如果PA+PB的最小值是5，那么k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过▱OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D．

【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长

最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象性质．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$

已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与y轴交于点A，与双曲线y= $\text{[math]}$ 有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴.y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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