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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期理数期中考试试卷

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有 $\text{[math]}$ .设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥 $\text{[math]}$ ，如果用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个侧面面积， $\text{[math]}$ 表示截面面积，那么类比得到的结论是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知三棱柱的各侧面均垂直于底面，底面为正三角形，且侧棱长与底面边长之比为2：1，顶点都在一个球面上，若该球的表面积为 $\text{[math]}$ π，则此三棱柱的侧面积为（　　）

已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（）

正方体 $\text{[math]}$ 中，以顶点 $\text{[math]}$ 为顶点的正三棱锥的全面积为 $\text{[math]}$ ，则该正方体的棱长为（）

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 求四面体 $\text{[math]}$ 的表面积．

已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周长的最小值是（）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面 $\text{[math]}$ 为矩形，棱 $\text{[math]}$ .若此几何体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则此几何体的表面积为（）

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