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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省滨州市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）、求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）、在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．

在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）

甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（）

小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ。

如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y₁= x²+ 2x + 2与y₂= x²- 2x + 2是“关于y轴对称二次函数”．

某公司要印制大运会这传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收 $\text{[math]}$ 元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费．

（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

请你用自己的方法，回答下列问题：

（2）印刷 $\text{[math]}$ 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

（3）该公司拟拿出 $\text{[math]}$ 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

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