如图,两座建筑物的水平距离 BC 为 60m .从 C 点测得 A 点的仰角 α 为53° ,从 A 点测得 D 点的俯角 β 为37° ,求两座...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

山东省德州市2018年中考数学试卷

如图，两座建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 为53° ，从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ 为37° ，求两座建筑物的高度(参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）

“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23°方向上（如图所示），求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离．

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7)

地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的坡度与长度．

参考数据：sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97．

某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度.（注：点A，B，C，D都在同一平面上.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

根据背景素材，探索解决问题

测算发射塔的高度
背景素材	某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度 MN(如图①)．他们通过自制的测倾仪(如图②)在A，B，C三个位置观测，测倾仪上的示数如图③所示

	经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度．
问题解决
任务1	分析规划	选择两个观测位置：点______和点______
	获取数据	写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离，
任务2	推理计算	计算发射塔的图上高度MN
任务3	换算高度	楼房实际宽度DE为12米，请通过测量换算发射塔的实际高度

注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1mm．

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